Ctavares Célio Tavares
 

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EscolaMÉTODOS PARA A ANÁLISE DE INVESTIMENTOS: UMA ABORDAGEM CRÍTICA

 Resumo informativo

 

            Embora os métodos para a análise de investimentos sejam realmente válidos, eles são deixados de lado por grande parte da comunidade dos negócios, principalmente nas pequenas e médias empresas.

            Há muitas razões para esse lamentável fato. Em primeiro lugar, a introdução desses métodos nos currículos das faculdades é um desenvolvimento relativamente recente. Segundo, em muitos casos, os empresários usam, e às vezes, abusam da intuição e da experiência na tomada de decisões sobre a aplicação do capital. Finalmente, o método da taxa de retorno, que é o mais popular, muitas vezes é utilizado de maneira inadequada, gerando uma expectativa errada a respeito do projeto em questão. Infelizmente, essas maneiras inadequadas de aplicação do método da taxa de retorno foram consagradas pela prática devido a suas aparentes simplicidades. Os objetivos deste artigo são:

-         Apresentar, discutir e comparar os dois principais métodos para a análise de investimentos: Método do Valor Presente líquido e o Método da Taxa de Retorno.

-         Mostrar que, quando aplicados adequadamente, as decisões são as mesmas, independente do método utilizado.

 

1)      Método do Valor Presente Líquido - VPL

 

Seja uma empresa que tem uma proposta para aplicar R$ 500.000,00 em um novo projeto. Qual decisão a ser tomada?

O método do VPL consiste no seguinte roteiro para a tomada de decisão:

1)      Projete o fluxo de caixa durante toda a vida econômica do projeto.

2)      Determine a taxa de desconto, que deve refletir o valor do dinheiro no tempo, o custo de capital e o risco do projeto.

3)      Usando a taxa de desconto calcule o valor presente do fluxo de caixa projetado.

4)      Calcule o VPL subtraindo o valor presente do fluxo de caixa projetado (VP) do investimento inicial:    VPL = VP – Investimento inicial.

5)      Se VPL > 0, invista no projeto.

Por que o VPL é um método consistente? Analisando sob o ponto de vista dos acionistas da empresa, o interesse deles é que a empresa aumente o seu valor. Se a empresa tem hoje um ativo total de R$ 10 milhões e sendo VP o valor presente do fluxo de caixa do novo projeto, o valor da empresa, caso aceite o projeto, passa a R$ 9,5 milhões + VP, caso rejeite o projeto, continua em R$ 10 milhões. Assim, se VP > R$ 500 mil, o projeto deve ser aceito, porque aumenta o valor da empresa.

O que significa a taxa de desconto? A taxa de desconto é difícil de mensurar com precisão, mas pode-se afirmar que ela é o custo de oportunidade da empresa investir  no projeto, ao invés de aplicar o dinheiro no mercado financeiro. Pois se o projeto render menos que o mercado financeiro, a empresa poderia devolver o dinheiro para os seus acionistas para eles mesmos aplicarem no mercado, e não haveria necessidade alguma da empresa existir. Portanto, a empresa só tem sentido se ela consegue criar oportunidades de projetos com retorno maior que o mercado financeiro. Por outro lado, uma aplicação razoavelmente segura, como a caderneta de poupança, rende 6% reais ao ano. Isso não significa que a empresa deve aceitar todos os projetos que rendem 7% a/a, pois essa equivalência de taxas só é válida se os riscos dos dois investimentos são semelhantes. Se o projeto em análise for mais arriscado, deve-se adotar como taxa de desconto o retorno de um ativo financeiro com risco semelhante.

Por que o VPL é método mais indicado? O VPL é mais indicado porque tem as seguintes características:

1)      Reconhece o valor do dinheiro no tempo.

2)      Não é afetado por técnicas contábeis.

3)      Reflete o aumento de riqueza para o acionista.

4)      VPL’s podem ser somados.

5)      Depende somente dos fluxos de caixa e do custo de oportunidade.

 

2)      Método da Taxa Interna de Retorno – TIR

 

A taxa interna de retorno é a taxa de desconto que faz o VPL ser zero. Se ela é maior que o custo de oportunidade considerado, o projeto tem VPL positivo, caso contrário, o VPL será negativo.  Aceita-se um projeto se a sua TIR for maior que o custo de oportunidade.

A maior vantagem da TIR é que ela gera as mesmas decisões que o método  do VPL na maioria das vezes, mas conflita em alguns casos. O método é amplamente utilizado na prática, mas são necessários alguns cuidados para a sua correta utilização, principalmente nos seguintes casos:

1)      Entre um conjunto de projetos, aquele que tem a mais alta TIR não necessariamente tem o maior VPL. Por isso deve-se ter cuidado com o uso indiscriminado da TIR na escolha entre projetos mutuamente exclusivos.

2)      Em projetos em que o fluxo de caixa muda de sinal mais de uma vez, pode haver múltiplas TIR’s.

3)      Em projetos longos, pode haver diversos custos de oportunidade. Como a TIR é única para todo o projeto, não fica claro contra qual custo de oportunidade deve-se compara-la.

 

Comparação entre os métodos VPL e TIR

 

            Uma diferença básica entre os métodos do VPL e TIR, que às vezes resulta em decisões conflitantes, é que o método do VPL supõe que as entradas de caixa ao longo do projeto, sejam reinvestidas ao custo de capital da empresa, ao passo que o método da TIR supõe o reinvestimento à própria TIR. Se a empresa acreditar que suas entradas de caixa possam ser investidas realmente à própria TIR, então o método da TIR será o mais indicado. Geralmente esta suposição é difícil de verificar na prática.

            Qual método é melhor: VPL ou TIR? Com base puramente teórica, o uso do VPL é melhor. Sua superioridade teórica é atribuída aos vários fatores já discutidos aqui. O mais importante é a suposição implícita no uso do VPL de que todas as entradas de caixa geradas ao longo do projeto são reinvestidas ao custo de capital da empresa, enquanto que no uso da TIR supõe-se que todas as entradas de caixa são reinvestidas à taxa interna de retorno do projeto. Essa premissa é válida desde que não haja uma grande discrepância entre a taxa interna de retorno e a taxa de desconto utilizada para o projeto. Quando há discrepância entre as taxas mencionadas, os resultados tendem a ser menos confiáveis e podem induzir a erros de avaliação. Além disso, o método da TIR pode levar as múltiplas taxas internas de retorno para um mesmo projeto, caso haja mais de uma inversão de sinal no fluxo de caixa do projeto. Essas taxas múltiplas, embora matematicamente corretas, não têm significado financeiro relevante para o processo de decisão de investimento. Mas as evidências sugerem que os administradores das grandes empresas preferem usar o método da TIR. Essa preferência  pela TIR é atribuível à disposição geral dos administradores por taxas de retorno ao invés de dinheiro puro de retorno. Em vista de se citar freqüentemente as taxas de juros,  as medidas de lucratividade e assim por diante,  como taxas anuais de retorno, o uso da TIR faz sentido para os responsáveis pelas decisões nas empresas. Eles tendem a achar o VPL mais difícil de usar, porque o VPL não mede, na realidade, os benefícios relativos ao montante investido. Ao contrário, a TIR dá àquele que toma as decisões muito mais informações para tomar uma decisão de investimento ao lhe prover dados sobre os benefícios relativos ao investimento inicial. Embora o VPL seja teoricamente preferível, a TIR é mais popular devido ao fato de os responsáveis pelas decisões financeiras poderem relacioná-la diretamente aos dados disponíveis de decisão. Ao responder à questão, qual técnica é melhor, somente se pode dizer teoricamente, o VPL, mas em base prática, a TIR.

 

Uma alternativa ao método da TIR: O Método da Taxa Interna de Retorno Modificada - MTIR

 

            Como vimos, o método da TIR, embora amplamente utilizado, apresenta algumas restrições que o colocam em desvantagem quando comparado com o método do VPL. As duas principais restrições são:

1)      O método da TIR supõe que todas as entradas de caixa devem ser reinvestidas à taxa de retorno do projeto.

2)      Um projeto pode apresentar múltiplas TIR’s.

O método da Taxa Interna de retorno modificada – MTIR evita essas duas restrições. Os fluxos negativos são trazidos a valor presente, enquanto que os fluxos positivos são levados a valor futuro no último período do fluxo. Com os valores concentrados no instante zero e no período final, o cálculo da taxa interna de retorno fica fácil e direto.

 

            A título de exemplo, considere uma alternativa de investimento que gerou o fluxo de caixa projetado para 10 anos, conforme os dados abaixo. A taxa de desconto utilizada, ou também chamada de Taxa Mínima de Atratividade – TMA, foi igual 15% a/a

 

 

Fluxo Caixa

Valor Presente

Valor Futuro

Anos

R$

das saídas

das entradas

0

  (50.000,00)

      (50.000,00)

 

1

   30.750,00

 

      108.174,70

2

   33.125,00

 

      101.330,13

3

  (20.000,00)

      (13.150,32)

 

4

   34.560,00

 

        79.939,38

5

  (20.000,00)

        (9.943,53)

 

6

   33.750,00

 

        59.028,96

7

   34.870,00

 

        53.032,91

8

  (20.000,00)

        (6.538,04)

 

9

   36.500,00

 

        41.975,00

10

   36.500,00

 

        36.500,00

Total

  130.055,00

      (79.631,89)

      479.981,08

TIR - a/a

36,0%

MTIR - a/a

19,7%

 

Como se pode observar, a TIR do projeto é 36% a/a. Essa taxa só será válida se as entradas de caixa nos anos 1, 2, 4, 6, 7, 9 e 10 forem reaplicadas à mesma taxa de 36% a/a. O que é difícil de acontecer, pois a TMA da empresa é igual a 15% a/a, bem inferior a TIR calculada.  Mas calculando a MTIR obteve-se o resultado 19, 7% a/a, que é uma taxa de retorno bem mais real que a TIR, pois as entradas de caixa são reaplicadas a TMA da empresa. Uma outra questão importante nesse exemplo é que pode haver múltiplas TIR’s para esse projeto, pois há mais de uma inversão de sinal no fluxo de caixa projetado. No caso da MTIR, isso é impossível de acontecer.

 

A Taxa Interna de Retorno Incremental

                       

No caso de projetos mutuamente exclusivos e com custos iniciais diferentes a maior TIR nem sempre reflete o melhor projeto de investimento.

Considere como exemplo o caso de uma empresa que tem três opções diferentes para a fabricação de determinado produto.  As três opções têm custos iniciais diferentes e vida econômica de 10 anos, conforme a tabela abaixo. A TMA da empresa é de 12% a/a.

 

 

Anos

Opção A

Opção B

Opção C

( B - A )

( C - B )

0

 (100.000,00)

 (200.000,00)

 (300.000,00)

 (100.000,00)

 (100.000,00)

1

    23.460,00

   41.320,00

   59.850,00

    17.860,00

    18.530,00

2

    23.460,00

   41.320,00

   59.850,00

    17.860,00

    18.530,00

3

    23.460,00

   41.320,00

   59.850,00

    17.860,00

    18.530,00

4

    23.460,00

   41.320,00

   59.850,00

    17.860,00

    18.530,00

5

    23.460,00

   41.320,00

   59.850,00

    17.860,00

    18.530,00

6

    23.460,00

   41.320,00

   59.850,00

    17.860,00

    18.530,00

7

    23.460,00

   41.320,00

   59.850,00

    17.860,00

    18.530,00

8

    23.460,00

   41.320,00

   59.850,00

    17.860,00

    18.530,00

9

    23.460,00

   41.320,00

   59.850,00

    17.860,00

    18.530,00

10

    23.460,00

   41.320,00

   59.850,00

    17.860,00

    18.530,00

TIR

19,5%

16,0%

15,0%

12,2%

13,1%

 

Conforme os dados, a opção A gera uma TIR de 19,5% a/a, que é a mais alta das três opções, mas não reflete o melhor investimento.

A coluna (B – A) mostra o fluxo de caixa considerando o retorno sobre o investimento incremental necessário para selecionar a opção B ao invés de A, ou seja, investe-se R$ 100.000,00 a mais em B e obtém-se R$ 17.860,00 a mais de lucro por ano. Esse fluxo de caixa resulta uma TIR de 12,2% a/a, que é maior que a TMA da empresa (12% a/a). Com isso pode-se concluir que a opção B é melhor que a opção A.

A coluna (C – B) mostra o fluxo de caixa considerando o retorno sobre o investimento incremental necessário para selecionar a opção C ao invés de B, ou seja, investe-se R$ 100.000,00 a mais em C e obtém-se R$ 18.530,00 a mais de lucro por ano. Esse fluxo de caixa resulta uma TIR de 13,1%, sendo maior que a TIR gerada no fluxo (B – A).

Pode-se concluir, através da análise incremental, que a melhor opção é a Opção C. Calculando-se os VPL’s de cada opção obtém-se:

Opção A – VPL: R$ 32.554,23                       

Opção B – VPL: R$ 33.467,22

Opção C – VPL: R$ 38.165,85

Como se pode notar, através do método do VPL, a Opção B é melhor que a Opção A e a Opção C é melhor que a opção B. A mesma conclusão obtida através da análise incremental do método da TIR.

 

Bibliografia

 

FLEISCHER, Gerald A. Teoria da Aplicação do Capital, São Paulo: Editora Edgard Blucher, 1973.

GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira, Terceira Edição, São Paulo: Editora Harbra, 1984.

BREALEY, Richard A.; MYRES, Stewart C. Princípios de Finanças Empresariais, Terceira Edição, Portugal: Editora McGraw Hill, 1992.

COSTA, Paulo Henrique S.; ATTIE, Eduardo V. Análise de Projetos, Rio de Janeiro: Editora da Fundação Getúlio Vargas, 1987.

HIRSCHFELD, Henrique. Engenharia Econômica, Quarta Edição, São Paulo: Editora Atlas, 1989.

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